2021考研数学数二高等数学试卷分析(武汉新东方)

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　　2021年考研数学已落下帷幕，新东方考研数学教研室在第一时间与你分享通过真题所折射出的考试信息。

首先，从整体试卷结构与分值来看，第一次改革，选择题10个， 填空题5个，解答题6个。其中，数二的高等数学的分值在整体数二中占很大比重，大约79%，分值达118分。数二高等数学对于数二考生的重要性，不言而喻。通常对于考研数学的考生而言，得高数者得天下行，对于数二考生更是如此。下面，我们通过数二高等数学真题整体分析一下考点与命题规律。

接下来，我们通过高数习题来整体分析一下考点：

选择题1-2：本题考查等价无穷小与连续和可导的概念，在历年真题当中多次出现，上课也多次强调过

，属于基本题型，应用公式计算正确即可。

选择题3：本题考查变化率相关问题，属于数学二专有知识点，真题中出现频率较高，之前也考过相关内容，利用导数找准各变量之间的关系建立等式可得答案。

选择题4：本题为函数零点问题，可转化为两个函数交点个数分析，由于是选择题，可根据选项选择特值分析进行排除法。题目整体不难。

选择题5：本题考察泰勒公式展开式，根据泰勒展开式的公式计算系数，也可选择题特点直接带答案分析。

选择题6，填空题13：这两道题均是考察函数的全微分，第6题需要计算出函数的表达式，也可直接猜出来，难度不大，填空题则可利用隐函数求导直接带值即可。

选择题7：本题考查定积分的定义，考点比较常见，但本题需要对概念有深刻理解，很容易出错，函数的高选择为区间的重点，本题考法不常见，需引起重视。

填空题11：本题考察反常积分的计算，先根据对称性偶函数加倍，其次凑微分即可得出原函数，带上下限计算即可，基本题型。

填空题12：本题考查参数方程二阶导数计算，历年真题多次出现，属于数二高频考点，到公式计算得答案。

填空题14:本题考查二重积分的换序和变上限求导综合知识点，往年真题中也出现过，常规题型。

填空题15:本题考查微分方程，根据特征方程的根，写出解的形式，属于常规题型，保证计算正确即可。

解答题17:本题为极限的计算题，一般第一道大题，都是考查基本

知识的掌握，公式用对，计算无误即可得满分，常规题型。

解答题18:本题考查渐近线和函数的凹凸性，根据函数特点，可判断出为分段函数，渐近线套用公式即可，凹凸性根据二阶导正负号判断，保证计算无误。

解答题19：本题考查弧长和旋转曲面的面积，首先求出函数表达式，剩下根据公式列出算式，计算即可，常规题型。

解答题20:本题考查微分方程相关知识点，分两小问，第一问为求函数表达式，直接套公式可得答案，第二问需要根据题意画出图形分析，较为综合。

解答题21:本题考查二重积分计算，积分区域图像为双纽线，这个在课程中也强调过，关于心形线，星形线，摆线等，都是要求记住的图像，剩下的计算正确即可。

最后，通过以上的考点分析来探究一下今年真题整体透露出的命题规律，总体难度比去年稍简单，但是基本的命题规律依旧是重视基础，强调综合性，注重计算能力。真题中所透露的知识点也与考试大纲齐步，无外乎也是在考察考生基础知识点的掌握理解与综合利用能力，及在能否在短时间内准确高效的计算能力。